La guía de aprendizaje está estructurada para facilitar la comprensión y aplicación de los conceptos de distancia entre puntos y homotecia en el plano cartesiano.
La primera sección se centra en la distancia entre dos puntos. Inicia con casos simples donde los puntos se encuentran en el mismo eje, mostrando que la distancia es el valor absoluto de la diferencia de sus coordenadas. Posteriormente, se presenta la fórmula general para calcular la distancia entre dos puntos cualesquiera:
Se incluye una demostración basada en el teorema de Pitágoras, utilizando un triángulo rectángulo formado por los puntos y sus coordenadas.
A continuación, se ofrecen ejemplos resueltos paso a paso, como calcular la distancia entre los puntos A(7,5) y B(4,1), que resulta en 5 unidades. Luego, se propone una actividad práctica para que los alumnos ubiquen puntos en un plano cartesiano y determinen la distancia entre ellos aplicando el teorema de Pitágoras y la fórmula general.
En la segunda sección, se introducen ejercicios adicionales que requieren el uso de la forma algebraica para calcular distancias, como entre los puntos A(7,10) y B(8,9), y C(6,3) y D(8,8). Cada ejercicio incluye una solución detallada para guiar a los estudiantes en su proceso de aprendizaje.
El trabajo del alumno consiste en comprender las explicaciones teóricas, seguir los ejemplos resueltos, y luego aplicar estos conocimientos en los ejercicios propuestos. Los estudiantes deben:
- Ubicar puntos en un plano cartesiano.
- Formar triángulos rectángulos cuando sea necesario.
- Aplicar el teorema de Pitágoras y la fórmula de distancia.
- Verificar sus soluciones y asegurarse de que los cálculos sean correctos.
Esta guía no solo refuerza habilidades matemáticas esenciales, sino que también promueve la práctica activa y el pensamiento crítico al resolver problemas geométricos.
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