| Unidad | Unidad 2: Hacer predicciones acerca de situaciones utilizando modelos matemáticos
| Objetivo de Aprendizaje     | OA 3: Aplicar modelos matemáticos que describen fenómenos o situaciones de crecimiento y decrecimiento, que involucran las funciones exponencial y logarítmica, de forma manuscrita, con uso de herramientas tecnológicas y promoviendo la búsqueda, selección, contrastación y verificación de información en ambientes digitales y redes sociales.
 | Indicador de Evaluación | Aplican modelos de situaciones de crecimiento y decrecimiento que involucran las funciones exponencial y logarítmica. Construyen modelos de situaciones de crecimiento y decrecimiento que involucran las funciones exponencial y logarítmica. 

La prueba consta de cinco secciones que abordan diferentes aspectos de las funciones exponenciales y logarítmicas. En la primera sección, los estudiantes deben determinar la veracidad de afirmaciones sobre funciones inversas y simetría. Luego, relacionan gráficos con funciones específicas. En la tercera sección, encuentran la función inversa de funciones dadas y grafican la reflexión respecto a la recta y = x. La cuarta sección implica encontrar las composiciones de funciones y sus dominios. Finalmente, la quinta sección presenta problemas de planteo que requieren la aplicación de funciones exponenciales y logarítmicas en contextos prácticos.

El trabajo del alumno implica aplicar conocimientos teóricos sobre funciones exponenciales y logarítmicas para resolver problemas prácticos, identificar relaciones entre gráficos y funciones, y comprender la simetría entre funciones inversas. Se espera que los estudiantes demuestren habilidades para manipular y trabajar con funciones exponenciales y logarítmicas, así como aplicarlas en situaciones del mundo real.

 Unidad | Unidad 2: Hacer predicciones acerca de situaciones utilizando modelos matemáticos
| Objetivo de Aprendizaje     | OA 3: Aplicar modelos matemáticos que describen fenómenos o situaciones de crecimiento y decrecimiento, que involucran las funciones exponencial y logarítmica, de forma manuscrita, con uso de herramientas tecnológicas y promoviendo la búsqueda, selección, contrastación y verificación de información en ambientes digitales y redes sociales.
 | Indicador de Evaluación | Aplican modelos de situaciones de crecimiento y decrecimiento que involucran las funciones exponencial y logarítmica. Construyen modelos de situaciones de crecimiento y decrecimiento que involucran las funciones exponencial y logarítmica.

Es un PPT que aborda la unidad 2 de tercero medio, es el OA 8 "Aplicar modelos matemáticos que describen fenómenos o situaciones de crecimiento y decrecimiento, que involucran las funciones exponencial y logarítmica", es un material para introducir la unidad, describe para que se usa la función exponencial y logarítmica y unos ejercicios. 

Este documento corresponde al solucionario del PPT modelos de crecimiento y decrecimiento, el nivel corresponde a 3° medio y es el OA 8 "Aplicar modelos matemáticos que describen fenómenos o situaciones de crecimiento y decrecimiento, que involucran las funciones exponencial y logarítmica, de forma manuscrita, con uso de herramientas tecnológicas y promoviendo la búsqueda, selección, contrastación y verificación de información en ambientes digitales y redes sociales."

 | Unidad | Unidad 2: Hacer predicciones acerca de situaciones utilizando modelos matemáticos
| Objetivo de Aprendizaje | OA 3: Aplicar modelos matemáticos que describen fenómenos o situaciones de crecimiento y decrecimiento, que involucran las funciones exponencial y logarítmica, de forma manuscrita, con uso de herramientas tecnológicas y promoviendo la búsqueda, selección, contrastación y verificación de información en ambientes digitales y redes sociales.
 | Indicador de Evaluación | Aplican modelos de situaciones de crecimiento y decrecimiento que involucran las funciones exponencial y logarítmica. Construyen modelos de situaciones de crecimiento y decrecimiento que involucran las funciones exponencial y logarítmica. 

La prueba consta de cinco ítems diferentes. En el primer ítem, se presentan afirmaciones sobre funciones exponenciales para determinar si son verdaderas o falsas, justificando las falsas. En el segundo ítem, se plantean preguntas de opción múltiple sobre conceptos relacionados con funciones exponenciales. En el tercer ítem, se solicita realizar gráficos de funciones, indicar su dominio, recorrido y asíntotas, así como determinar intersecciones con el eje y. El cuarto ítem implica resolver ecuaciones exponenciales, mientras que en el quinto ítem se plantean problemas de aplicación de funciones exponenciales.

El trabajo del alumno implica aplicar los conceptos aprendidos sobre funciones exponenciales para analizar afirmaciones, responder preguntas de opción múltiple, realizar gráficos, resolver ecuaciones y aplicar funciones en problemas de aplicación. Deben demostrar su comprensión de los conceptos y su habilidad para aplicarlos en diversas situaciones. La estructura de la prueba está diseñada para evaluar diferentes aspectos del conocimiento sobre funciones exponenciales de manera integral.

La guía comienza con una introducción teórica sobre la relación entre las funciones exponenciales y logarítmicas, resaltando su carácter inverso y la simetría de sus gráficas respecto a la recta y = x. Luego, presenta ejemplos de gráficas de funciones exponenciales y logarítmicas para ilustrar esta relación.

La parte principal de la guía consiste en una serie de ejercicios prácticos donde los estudiantes deben relacionar funciones logarítmicas con sus gráficas correspondientes, encontrar inversas de funciones exponenciales y logarítmicas, y graficar funciones inversas, reflexionando sobre la recta y = x.

El trabajo del alumno implica comprender los conceptos teóricos presentados, aplicarlos en la resolución de ejercicios prácticos y realizar reflexiones sobre la simetría entre funciones exponenciales y logarítmicas. Se espera que los estudiantes desarrollen habilidades para trabajar con funciones exponenciales y logarítmicas, identificar sus propiedades y aplicarlas en diversos contextos matemáticos.

 | Unidad | Unidad 2: Hacer predicciones acerca de situaciones utilizando modelos matemáticos
| Objetivo de Aprendizaje | OA 3: Aplicar modelos matemáticos que describen fenómenos o situaciones de crecimiento y decrecimiento, que involucran las funciones exponencial y logarítmica, de forma manuscrita, con uso de herramientas tecnológicas y promoviendo la búsqueda, selección, contrastación y verificación de información en ambientes digitales y redes sociales.
 | Indicador de Evaluación | Aplican modelos de situaciones de crecimiento y decrecimiento que involucran las funciones exponencial y logarítmica. Construyen modelos de situaciones de crecimiento y decrecimiento que involucran las funciones exponencial y logarítmica. 

 | Unidad | Unidad 2: Hacer predicciones acerca de situaciones utilizando modelos matemáticos
| Objetivo de Aprendizaje | OA 3: Aplicar modelos matemáticos que describen fenómenos o situaciones de crecimiento y decrecimiento, que involucran las funciones exponencial y logarítmica, de forma manuscrita, con uso de herramientas tecnológicas y promoviendo la búsqueda, selección, contrastación y verificación de información en ambientes digitales y redes sociales.
 | Indicador de Evaluación | Aplican modelos de situaciones de crecimiento y decrecimiento que involucran las funciones exponencial y logarítmica. Construyen modelos de situaciones de crecimiento y decrecimiento que involucran las funciones exponencial y logarítmica.