El material de evaluación está diseñado para evaluar la comprensión y aplicación de conceptos fundamentales de geometría analítica y homotecia en alumnos de III° Medio. La evaluación se divide en dos partes principales: una sección de selección única y otra de desarrollo.

En la sección de selección única, los alumnos deben elegir la respuesta correcta entre varias alternativas. Las preguntas abarcan temas como la identificación de puntos en diferentes cuadrantes del plano cartesiano, la determinación de coordenadas que cumplen condiciones específicas (por ejemplo, pertenecer a un eje u origen), y el cálculo de la distancia entre puntos usando el teorema de Pitágoras. Ejemplos de estas preguntas incluyen determinar las coordenadas de puntos medios y calcular distancias entre diversos puntos.

En la sección de desarrollo, los alumnos deben ubicar puntos en un plano cartesiano y realizar una homotecia con una razón dada, utilizando un centro de homotecia específico. Esta parte de la evaluación requiere que los alumnos dibujen y calculen con precisión, demostrando su habilidad para aplicar transformaciones geométricas y sus conocimientos sobre razones y proporciones.

El trabajo del alumno consiste en:

Esta evaluación no solo mide el conocimiento teórico, sino también la capacidad práctica de aplicar conceptos matemáticos en problemas geométricos concretos.

Link de presentación en canva sobre la homotecia, con objetivos a tratar de Definir la homotecia identificando sus caracteristicas y diferenciandola de otras transformaciones geométricas y calcular la razón de homotecia a través de dos ejercicios y analizar la transformación según el valor de ésta. 
Pensado para 2 clases. 

Link de presentación en canva donde se trabajan los objetivos Calcular la razón de homotecia en ejercicios identificando si es una homotecia directa o inversa y si es una ampliación o reducción y Calcular la razón de homotecia en ejercicios para encontrar la distancia faltante.
Pensado para realizar en dos clases. 

Clase de homotecia donde el objetivo a trabajar es: Calcular la razón de homotecia en ejercicios para encontrar la distancia faltante .

identificando si es una homotecia directa o inversa y si es una ampliación o reducción. 

La guía de aprendizaje está estructurada para facilitar la comprensión y aplicación de los conceptos de distancia entre puntos y homotecia en el plano cartesiano.
La primera sección se centra en la distancia entre dos puntos. Inicia con casos simples donde los puntos se encuentran en el mismo eje, mostrando que la distancia es el valor absoluto de la diferencia de sus coordenadas. Posteriormente, se presenta la fórmula general para calcular la distancia entre dos puntos cualesquiera:
Se incluye una demostración basada en el teorema de Pitágoras, utilizando un triángulo rectángulo formado por los puntos y sus coordenadas.
A continuación, se ofrecen ejemplos resueltos paso a paso, como calcular la distancia entre los puntos A(7,5) y B(4,1), que resulta en 5 unidades. Luego, se propone una actividad práctica para que los alumnos ubiquen puntos en un plano cartesiano y determinen la distancia entre ellos aplicando el teorema de Pitágoras y la fórmula general.

En la segunda sección, se introducen ejercicios adicionales que requieren el uso de la forma algebraica para calcular distancias, como entre los puntos A(7,10) y B(8,9), y C(6,3) y D(8,8). Cada ejercicio incluye una solución detallada para guiar a los estudiantes en su proceso de aprendizaje.

El trabajo del alumno consiste en comprender las explicaciones teóricas, seguir los ejemplos resueltos, y luego aplicar estos conocimientos en los ejercicios propuestos. Los estudiantes deben:

Esta guía no solo refuerza habilidades matemáticas esenciales, sino que también promueve la práctica activa y el pensamiento crítico al resolver problemas geométricos.

 Estimada comunidad educativa se comparte con ustedes material relativo a la cuarta unidad del subsector de Matematica en Primer año de enseñanza media, especificamente, una presentación de repaso para la TERCERA unidad y su objetivo priorizado 2021
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Mostrar que comprenden el concepto de homotecia: -Relacionándola con la perspectiva, el funcionamiento de instrumentos ópticos y el ojo humano. -Midiendo segmentos adecuados para determinar las propiedades de la homotecia. -Aplicando propiedades de la homotecia en la construcción de objetos, de manera manual y/o con software educativo. -Resolviendo problemas de la vida cotidiana y de otras asignaturas.

 | UNIDAD:   III EJE:           GEOMETRÍA
| APRENDIZAJE ESPERADO:   | AE 10: Relacionar la geometría elemental con la geometría cartesiana. AE 11: Describir la homotecia de figuras planas mediante el producto de un vector y un escalar.
| HABILIDADES:  | -       Deducir la distancia entre dos puntos usando el teorema de Pitágoras. -       Interpretar la homotecia de forma vectorial. -       Resolver sistemas de ecuaciones usando métodos algebraicos. -       Interpretar gráficos de pares de rectas en el plano cartesiano relacionándolo con el sistema 2x2 de ecuaciones. -       Resolver problemas por medio de la geometría cartesiana.   
| ACTITUDES:  -          Comprender y valorar la perseverancia, el rigor, el cumplimiento, la flexibilidad y la originalidad.  

Estimada comunidad de Profesocial se comparte con ustedes ESTA PRESENTACION   para la asignatura de  EDUCACION MATEMATICA, primer año medio
contenidos
Homotecia
Semejanza de Triángulos
Teorema de Tales
Teorema de Euclides

Guía de aprendizaje de repaso sobre los tipos de triángulos según sus lados y sus características. Se utilizó para 1° medio como forma de repaso previo para el aprendizaje de homotecia. Se utilizó en aula común con todos los estudiantes del curso.

PPT de apoyo previo a la realización de la guía de aprendizaje de repaso sobre los tipos de triángulos según sus lados y sus características (esa guía también la subí a mis recursos). Se utilizó para 1° medio como forma de repaso previo para el aprendizaje de homotecia. Se utilizó en aula común con todos los estudiantes del curso. Luego de las diapositivas 4, 6 y 8 se realizó juego de la ruleta en https://www.flippity.net/ para que los estudiantes puedan participar al azar.