| Unidad | Unidad 2: Hacer predicciones acerca de situaciones utilizando modelos matemáticos
| Objetivo de Aprendizaje | OA 3: Aplicar modelos matemáticos que describen fenómenos o situaciones de crecimiento y decrecimiento, que involucran las funciones exponencial y logarítmica, de forma manuscrita, con uso de herramientas tecnológicas y promoviendo la búsqueda, selección, contrastación y verificación de información en ambientes digitales y redes sociales.
 | Indicador de Evaluación | Aplican modelos de situaciones de crecimiento y decrecimiento que involucran las funciones exponencial y logarítmica. Construyen modelos de situaciones de crecimiento y decrecimiento que involucran las funciones exponencial y logarítmica. 

 | Unidad | Unidad 2: Hacer predicciones acerca de situaciones utilizando modelos matemáticos
| Objetivo de Aprendizaje | OA 3: Aplicar modelos matemáticos que describen fenómenos o situaciones de crecimiento y decrecimiento, que involucran las funciones exponencial y logarítmica, de forma manuscrita, con uso de herramientas tecnológicas y promoviendo la búsqueda, selección, contrastación y verificación de información en ambientes digitales y redes sociales.
 | Indicador de Evaluación | Aplican modelos de situaciones de crecimiento y decrecimiento que involucran las funciones exponencial y logarítmica. Construyen modelos de situaciones de crecimiento y decrecimiento que involucran las funciones exponencial y logarítmica. 

La guía consta de cuatro ítems diferentes. En el primer ítem, se solicita cambiar entre formas logarítmicas y exponenciales para diversas expresiones. En el segundo ítem, se pide hallar el valor de expresiones logarítmicas. En el tercer ítem, se debe determinar el dominio y las asíntotas verticales de funciones logarítmicas específicas. Finalmente, en el cuarto ítem, se pide trazar la gráfica de funciones logarítmicas y también identificar y trazar la asíntota vertical si es diferente al eje y.
El trabajo del alumno consiste en aplicar los conceptos y propiedades de las funciones logarítmicas para resolver los ejercicios planteados. Deben ser capaces de realizar conversiones entre formas logarítmicas y exponenciales, calcular valores de expresiones logarítmicas, determinar dominios y asíntotas, y trazar gráficas con precisión. La estructura de la guía está diseñada para promover la comprensión y aplicación de los conceptos relacionados con las funciones logarítmicas.

La prueba consta de cinco secciones que abordan diferentes aspectos de las funciones exponenciales y logarítmicas. En la primera sección, los estudiantes deben determinar la veracidad de afirmaciones sobre funciones inversas y simetría. Luego, relacionan gráficos con funciones específicas. En la tercera sección, encuentran la función inversa de funciones dadas y grafican la reflexión respecto a la recta y = x. La cuarta sección implica encontrar las composiciones de funciones y sus dominios. Finalmente, la quinta sección presenta problemas de planteo que requieren la aplicación de funciones exponenciales y logarítmicas en contextos prácticos.

El trabajo del alumno implica aplicar conocimientos teóricos sobre funciones exponenciales y logarítmicas para resolver problemas prácticos, identificar relaciones entre gráficos y funciones, y comprender la simetría entre funciones inversas. Se espera que los estudiantes demuestren habilidades para manipular y trabajar con funciones exponenciales y logarítmicas, así como aplicarlas en situaciones del mundo real.

La prueba consta de cinco secciones que abordan diferentes aspectos de las funciones logarítmicas. En la primera sección, los estudiantes deben completar afirmaciones sobre propiedades de las funciones logarítmicas, justificando las falsas. La segunda sección presenta preguntas de selección múltiple sobre conceptos fundamentales y gráficos de funciones logarítmicas. En la tercera sección, se solicita hallar el dominio, la ecuación de la asíntota vertical y realizar la gráfica de funciones logarítmicas. La cuarta sección incluye la resolución de ecuaciones logarítmicas. Finalmente, la quinta sección plantea problemas de aplicación de las funciones logarítmicas en contextos prácticos. Los estudiantes deben aplicar conceptos y técnicas aprendidas para resolver estos problemas.

Este documento corresponde al solucionario del PPT modelos de crecimiento y decrecimiento, el nivel corresponde a 3° medio y es el OA 8 "Aplicar modelos matemáticos que describen fenómenos o situaciones de crecimiento y decrecimiento, que involucran las funciones exponencial y logarítmica, de forma manuscrita, con uso de herramientas tecnológicas y promoviendo la búsqueda, selección, contrastación y verificación de información en ambientes digitales y redes sociales."

Es un PPT que aborda la unidad 2 de tercero medio, es el OA 8 "Aplicar modelos matemáticos que describen fenómenos o situaciones de crecimiento y decrecimiento, que involucran las funciones exponencial y logarítmica", es un material para introducir la unidad, describe para que se usa la función exponencial y logarítmica y unos ejercicios. 

  | Unidad | Unidad 2: Hacer predicciones acerca de situaciones utilizando modelos matemáticos
| Objetivo de Aprendizaje     | OA 3: Aplicar modelos matemáticos que describen fenómenos o situaciones de crecimiento y decrecimiento, que involucran las funciones exponencial y logarítmica, de forma manuscrita, con uso de herramientas tecnológicas y promoviendo la búsqueda, selección, contrastación y verificación de información en ambientes digitales y redes sociales.
 | Indicador de Evaluación | Aplican modelos de situaciones de crecimiento y decrecimiento que involucran las funciones exponencial y logarítmica. Construyen modelos de situaciones de crecimiento y decrecimiento que involucran las funciones exponencial y logarítmica. 

 | Unidad | Unidad 2: Hacer predicciones acerca de situaciones utilizando modelos matemáticos
| Objetivo de Aprendizaje     | OA 3: Aplicar modelos matemáticos que describen fenómenos o situaciones de crecimiento y decrecimiento, que involucran las funciones exponencial y logarítmica, de forma manuscrita, con uso de herramientas tecnológicas y promoviendo la búsqueda, selección, contrastación y verificación de información en ambientes digitales y redes sociales.
 | Indicador de Evaluación | Aplican modelos de situaciones de crecimiento y decrecimiento que involucran las funciones exponencial y logarítmica. Construyen modelos de situaciones de crecimiento y decrecimiento que involucran las funciones exponencial y logarítmica. 

 | Unidad | Unidad 2: Hacer predicciones acerca de situaciones utilizando modelos matemáticos
| Objetivo de Aprendizaje | OA 3: Aplicar modelos matemáticos que describen fenómenos o situaciones de crecimiento y decrecimiento, que involucran las funciones exponencial y logarítmica, de forma manuscrita, con uso de herramientas tecnológicas y promoviendo la búsqueda, selección, contrastación y verificación de información en ambientes digitales y redes sociales.
 | Indicador de Evaluación | Aplican modelos de situaciones de crecimiento y decrecimiento que involucran las funciones exponencial y logarítmica. Construyen modelos de situaciones de crecimiento y decrecimiento que involucran las funciones exponencial y logarítmica.